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初中数学

知识点讲解

数与代数
有理数
有理数的相关概念
有理数的认识
数轴
利用数轴有理数比较大小
绝对值
倒数
相反数
有理数的运算
有理数的加法
有理数的减法
有理数的乘法
有理数的除法
有理数的乘方
有理数的混合运算
作差比较大小
求数轴上两点间距离
有理数运算的实际应用
有理数的乘方
幂的乘方
近似数与有效数字
科学记数法--表示较大的数
科学记数法--表示较小的数
同底数幂相乘
同底数幂相除
积的乘方
用计算器进行乘方运算
实数
平方根
平方根的概念及求法
算术平方根的概念及求法
平方根性质
用计算器开平方
立方根
立方根的概念及求法
立方根的性质
用计算器开立方
实数
无理数
估计无理数的大小
实数的认识
实数的四则运算
实数的综合应用
用计算器进行近似计算
代数式
代数式
代数式的认识
列代数式
代数式的值
整式
整式的相关概念
单项式
多项式
同类项
整式
整式的加减
合并同类项
去括号与添括号
整式加法和减法运算
整式的乘除
单项式乘单项式
单项式乘多项式
多项式乘多项式
幂的乘方与积的乘方
平方差公式及运用
同底数幂的乘法
同底数幂的除法
完全平方公式及运用
整式乘法运算
整式的除法
整式的混合运算
因式分解
公因式
因式分解的应用
因式分解分组分解法
因式分解公式法
因式分解十字相乘法
因式分解提公因式法
分式及分式方程
分式及运算
有理式及分式
分式有意义的条件
分式的基本性质
最简通分母与通分
最简分式与约分
分式的乘除法
分式的乘方
分式的加减
分式方程
分式方程的基本概念
分式方程的解法-增根
分式方程的应用
二次根式
二次根式及二次根式的乘除
二次根式的相关概念
化简二次根式
二次根式乘除
二次根式的加减
二次根式的加减
二次根式的混合运算
一元一次方程
等式与方程
等式的概念与性质
方程的相关概念
利用等式性质解方程
一元一次方程的概念
移项
合并同类项
去括号
去分母
一元一次方程的应用
和差倍分问题
等长（积）变形问题
数字问题
行程问题
劳动力调配问题
产品配套问题
工程问题
商品利润问题
储蓄问题
比赛积分问题
二元一次方程（组）
二元一次方程（组）及解法
二元一次方程（组）的基本概念
代入消元法解二元一次方程组
加减消元法解二元一次方程组
三元一次方程组解法举例
二元一次方程组的应用
行程问题
数字问题
年龄问题
分配与配套问题
销售利润问题
数形结合问题
图文信息问题
方案选择与设计
三元一次方程组的应用
一元二次方程
一元二次方程
一元二次方程的基本概念
列一元二次方程
一元二次方程的解法
开平方法
配方法
公式法
因式分解法
一元二次方程根与系数的关系
一元二次方程的应用
行程问题
工程问题
增长率问题
与图形有关的问题
图表信息题
方案选择题
不等式
不等式（组）
不等关系与不等式
不等式的解集
不等式的性质
利用不等式的性质解不等式
解一元一次不等式
一元一次不等式组
一元一次不等式组及其解集
解一元一次不等式组
一元一次不等式组的应用
一元一次不等式(组)的应用
销售和利润
竞赛分数
求范围的问题
与整数解有关的问题
与方程知识相联系
图表信息题
方案选择题
一次函数
变量与函数
变量的相关概念
函数的相关概念
函数的表示
函数的图象
一次函数及应用
正比例函数的判定
正比例函数的图象和性质
一次函数的判定
一次函数的图象和性质
求一次函数解析式
一次函数与一元一次方程的联系
一次函数与一元一次方程组的联系
一次函数与不等式的联系
一次函数的实际应用
反比例函数
反比例函数的意义
求反比例函数的解析式
反比例函数的图象和性质
反比例函数和一次函数
反比例函数解析式中k的意义
反比例函数的实际应用
二次函数
二次函数
二次函数的基本概念
二次函数解析式
二次函数的图象和性质
二次函数参数引起图象的变化
二次函数与一元二次方程
二次函数的最值
二次函数的应用
二次函数与不等式（组）
二次函数与一元二次方程
实际问题与二次函数
图像法求一元二次函数的近似根
空间与图形
图形与坐标
坐标与图形位置
平面直角坐标系的有关概念
平面直角坐标系中点的坐标
坐标方法的应用
建立直角坐标系描述物体的位置
用方位角和距离刻画物体的位置
用坐标刻画简单图形
坐标与图形运动
点的平移与坐标变化
关于原点对称的点的坐标
关于坐标轴对称的点的坐标
图形拉伸，压缩变换顶点坐标变化
图形的平移与顶点坐标变化
图形的放大，缩小顶点坐标变化
图形的轴对称与顶点坐标变化
定义命题定理
定理及证明
反例与反证法
证明的意义与依据
命题与逻辑
定义、命题、定理及推论
条件与结论
原命题与逆命题
真命题与假命题
简单的图形
图形
两点间的距离及性质应用
欧拉公式
几何体的表面积
立体图形的平面展开图
截一个几何体
点、线、面、体的认识
正方体相对两个面上的文字
平面图形与立体图形
直线、射线、线段
直线，射线，线段的相关概念
线段的比较
线段的性质
线段的和差倍分
角
角的认识
角的画法
七巧板
角的比较与运算
角平分线的概念
余角、补角的概念和性质
钟面角
尺规作图
作一个角等于已知角
平分已知角
作已知线段的垂直平分线
过一点做已知线的垂线
基本作图的应用
利用基本作图作三角形
利用基本作图作圆
相交线与平行线
相交线
相交线
垂线概念与性质
同位角、内错角和同旁内角
平行线及平行线的性质
平行线的概念及画法
平行线与平行公理
平行线的判定
平行线的性质
三角形
与三角形有关的线段和角
三角形的相关概念及划分
三角形三边的关系
三角形的三线
三角形的稳定性
三角形内角和定理
三角形的外角
三角形的重心
等腰三角形
等腰三角形的性质
等腰三角形的判定
含30°角的直角三角形的性质
等边三角形
勾股定理及其逆定理
勾股定理
勾股定理的应用
勾股定理及其逆定理
平面展开-最短路径问题
三角形中位线定理
直角三角形的概念与性质
直角三角形的判定
多边形与四边形
多边形
多边形的概念
多边形及其内角和
多边形的对角线
多边形的外角和
镶嵌与密铺
四边形
四边形的概念和分类
中点四边形
平行四边形
平行四边形的相关概念
平行线间的距离
平行四边形的性质
平行四边形的判定
三角形中位线的性质
特殊平行四边形
矩形的概念与性质
直角三角形斜边中线等于斜边的一半
矩形的判定
菱形的性质
菱形的判定
正方形的性质与判定
梯形
梯形的相关概念及分类
梯形的面积
梯形的中位线
等腰梯形
全等
图形的全等
全等形的概念和性质
全等三角形的性质
全等三角形的判定
线段垂直平分线及其性质
线段垂直平分线的判定
角平分线的性质
角平分线的性质
角平分线的判定
图形的相似
比例
比例的基本性质
黄金分割及运用
平行等分线段定理及推论
线段的比与成比例的线段
合比性质和等比性质
位似
位似图形的概念和画法
位似图形的性质
相似三角形
射影定理
相似三角形的概念
相似三角形的判定
相似三角形的性质
相似三角形的应用
作图-相似变换
相似图形
图形的相似与相似多边形
相似多边形的性质及应用
平行线分线段成比例定理及推论
圆
圆、与圆有关的位置关系
圆的基本概念
垂径定理
垂径定理及其推论
弧、弦、圆心角之间的关系
圆周角定理及推论
点和圆的位置关系
三角形的外心
确定圆的条件
圆内接四边形
圆与圆的位置关系
相交两圆的性质
相切两圆的性质
圆和圆的位置关系
直线与圆
切割线定理
切线长定理
切线的性质与判定
三角形的内心
弦切角定理
直线和圆的位置关系
相交弦定理
正多边形和圆
正多边形与圆
正多边形的有关计算
弧长和扇形面积
弧长的计算
扇形面积的计算
圆锥的侧面积与全面积
三角函数
三角函数
锐角三角函数的定义
锐角三角函数的性质
用计算器求锐角三角函数
特殊角的三角函数值
解直角三角形
解直角三角形
解直角三角形的应用-方向角问题
解直角三角形的应用-坡度坡角问题
解直角三角形的应用-仰角俯角问题
图形的变换
轴对称及其变换
轴对称和轴对称图形
轴对称变换
用坐标表示轴对称
基本图形的轴对称性
剪纸问题
镜面对称
利用轴对称设计图案
生活中的轴对称图形
图形的剪拼
轴对称图形的概念
轴对称图形的画法
轴对称-最短路线问题
图形的旋转
图形旋转的概念和特征
旋转对称图形
中心对称
中心对称的概念和性质
关于原点对称的点的坐标
中心对称与中心对称图形
常见图形的的中心对称性
几何变换的类型
几何变换的综合题
利用旋转设计图案
生活中的中心对称图形
中心对称图形的基本性质
中心对称与中心对称图形的概念
作图-旋转变换
投影与视图
立体图形
平面图形与立体图形
投影
平行投影
中心投影
三视图
三视图的概念和画法
视点、视线、盲区
三视图的相关计算
根据三视图判断物体
简单几何体的三视图
简单组合体的三视图
展开与折叠
三视图与展开图的应用
图形的展开
图形的折叠
统计与概率
统计
抽样与数据分析
频数与频率
数据的波动与方差
标准差
极差
几何平均数
加权平均数
数学期望与方差
算数平均数
统计量的选择
中位数
众数
统计应用
样本估计总体
抽样调查的特点
抽样统计的有关概念
个体、总体、样本、样本容量
简单随机抽样
普查
频数（率）分布表
频数（率）分布折线图
频数（率）分布直方图
扇形统计图
条形统计图
折线统计图
统计表
统计图的选择
概率
事件的概率
必然事件与不可能事件（确定事件）
概率的定义
概率的计算
用列表法求概率
用树状图求概率
概率的应用
概率在生活中的应用
模拟实验
用频率估计概率
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